【数学嫌い必見】因数分解を死ぬほど分かりやすく解説

　　　　　　

主要5教科の中で、1番数学が嫌いと言う人はものすごくいるでしょう。その中でも、因数分解を苦手としている人がたくさんいると思います。でも、安心してください。もうこの記事を見たからには因数分解で点を落とすことはありません。もし因数分解で点落としたらブログやめるのでコメントよろしくお願いします。

因数分解とは

因数分解って何？っと思っている庶民のみなさんのために因数分解の構造を簡単に説明します。

因数分解と展開の違い

 因数分解とは、文字を含んだ足し算・引き算の式を（）や｛｝を使って、かけ算の式にすることです。展開とは、因数分解の逆の手順で表したものです。分解と言っておきながら式はまとまっており、日本語的にややこしいしくみになっています。

因数分解公式一覧

因数分解の公式は、大きく分けて2つのパターンがあります。

三次式の場合の因数分解は、公式を頑張って覚えるのが無難です。一見難しそうに見えますが、構造的にはあまり覚えにくくはないので、気合い出しましょう。

二次式の場合の因数分解は、③は、問題の式を見て瞬時にこの形になるかならないかを判断できるようになっておきましょう。③の形になる場合は、a^2の部分の数字が1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169などになるので、何かを二乗した数字は暗記してもいいぐらいたくさん問題に出てくるので、何度も問題を解き、瞬時に式変形できるかどうかを判断できるようにしておきましょう。
 

因数分解は公式にあてはめるより簡単な方法がある場合がある！？

今から紹介する解法は、公式なんていらないと思うほどとても簡単で、より速く正確に解くことができます。その方法は、たすき掛けという解き方です。しかし、この解き方が使える場面は、公式の①②④のみなので注意が必要です。

たすき掛けの活用方法

まず、最初と最後の項で、それぞれどのような組み合わせで分解できるかを考えます。次に、図のように対角線上にある数字の積の和が、問題の式の真ん中の項と一致するかを確かめます。あとは因数分解の形にするために、隣同士で文字と分解した数字を足し、それを1つの項として全てをかけあわせると因数分解の形になります。 

緑の部分が答えとなり、青で囲われた部分は緑の部分の答えで本当に合っているかの確認になります。黄色の部分が一致するかも忘れずに確認することを覚えておきましょう。 

公式を使うべきかたすき掛けを使うべきか

僕は断然たすき掛けを使うことをオススメします。公式を使うことも、正確に問題を解く方法の1つですが、公式を暗記するとテスト最中にその公式を忘れてしまうというリスクが生じてしまい、式を覚えるという手間も増えてしまいます。しかし、たすき掛けの場合はしくみ自体は公式よりかなりシンプルで、答えを導き出すまでの過程が明確になっているため、ミスなく答えを出すことができます。

僕は中学で因数分解を習った時にこのたすき掛けを知り、ずっと使い続けた結果周りの人と大きな差をつけることができました。この方法は、中学校で習うことは少なく、知っている人も少ないため、使える人と使えない人ではかなり結果が変わってきます。ということでみなさん絶対これ使え。

最後に

 今回紹介したものは、使う使わないは自由ですが、使って得することは計り知れないほどあります。数学を勉強するに当たって、公式を暗記するということにとらわれずに、近道がないかもっと注意深く考え、どんどん答えまでに通る道を増やしていきましょう。そうすれば、このような公式を覚えるよりもっと簡単な方法を見つけることができ、より確実に点数を増やしていくことができます。最初から解けない、理解できない、と決めつけるのではなく、一度じっくり考えてみると意外と数学の才能が発揮されるかもしれません。

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